Z-검정

섬네일| Z-테스트(Z-test) 또는 'Z검정'은 귀무 가설하에서 테스트(검정) 통계량의 분포를 정규 분포로 근사할 수있는 통계 검정이다. Z-테스트는 모집단 분산 σ²를 이미 알고있는 분포의 평균을 테스트한다. 중심 극한 정리(central limit theorem)로 인해 많은 테스트 통계는 일반적으로 큰 샘플에 대해 대략적으로 분포된다. 신뢰 구간의 각 유의 수준에 대해 Z-테스트는 단일 임계 값(예측구간 95% 양측에서 1.96의 Z점수)을 가지므로 각 표본에 대해 별도의 다른 임계 값을 갖는 스튜던트 T-테스트(T-테스트)보다 유용하다. 크기(다른 샘플 크기의 경우 다른 자유도를 가지므로 임계 값의 값을 결정할 수 있음). 따라서 표본 크기가 크거나 모집단 분산이 알려진 경우 대략적인 Z-테스트로 많은 통계 검정을 편리하게 수행할 수 있다. 모집단 분산을 알 수 없고(따라서 표본 자체에서 추정해야 함), 표본 크기가 크지 않은 경우(n <30), T-테스트가 더 적합 할 수 있다.

Z값

<math>Z= {{\overline{X}-\mu}\over{SE}}</math>

<math>\overline{X}</math> 표본평균,<math>\mu</math>는 모 평균, SE는 표준오차

<math>SE = {\sigma}_\bar{x}\ = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}</math>

σ는 모집단 표준편차(standard deviation), n은 모집단의 크기

같이 보기

• F테스트
• Z 분포