Wilcoxon signed-rank 검정
Wilcoxon signed rank test
자료의 숫자가 적거나 "치료 후 – 치료 전" 자료가 정규분포를 따른다고 할 수 없는 경우에는 모집단의 특성을 따지지 않는 비모수적인 방법을 사용해야 한다. 짝지어진 자료의 크기를 비교하는 비모수적 방법은 순위합을 이용하는 Wilcoxon signed rank test이 있다.
Wilcoxon signed rank test에서도 일단 "치료 후 - 치료 전"을 통해 새로운 한 개의 자료를 만들어서 순위합 검정을 실시한다. "치료 후 – 치료 전" 자료를 절대값 순으로 나열하여 순위를 부여하는데, 이 때 동률은 평균값을 취한다. 이렇게 부여된 순위를 양의 순위합과 음의 순위합으로 부호 별로 합하여 그 크기가 통계적으로 차이가 있다고 말할 수 있는지 통계검정을 실시한다. 이 과정에서 원자료 고유의 값들은 순위만 남고 모두 상실되므로 치료 전과 후의 평균과 표준편차는 가설 검정에서 의미가 없다.
순위합 검정의 가설 설정
비모수적인 방법은 일반적으로 모수적인 방법보다 검정력이 낮으며, 순위만 비교한 것이기 때문에 치료 전과 후의 크기의 차이(평균의 차이)를 언급할 수 없는 단점이 있다.
[SPSS실습] Wilcoxon singed rank test
Q) 다음은 새로운 항우울제의 치료 효과를 증명하기 위한 예비연구이다. 총 8명의 우울증 환자를 대상으로 항울제 치료 전/후(Pre/Post)의 우울증 점수를 측정하였다. 치료 전과 비교하여 새 항우울제 치료 후 우울증 점수의 유의한 감소가 있는지 검정하여라.
3_wilcoxon_signed_rank_test.sav
Patient No. / Pre / Post
1 28 29
2 26 22
3 37 31
4 32 33
5 25 19
6 38 24
7 20 27
8 33 18
과정
분석 -> 비모수거정 -> 레거시 대화 상자 -> 대응 2-표본
결과
가설 검정
H0: 치료 전과 후의 크기가 같다.
H1: 치료 전과 후의 크기가 같지 않다.
p = 0.206 > 0.05 이므로 H0 채택.
치료 전과 후의 차이가 있다고 할 수 없다.
음의 순위합 27, 양의 순위합 9로 차이가 나는 것 같지만, 비모수 검정에서는 검정력이 높지 못하므로 치료 전후 차이를 통계적으로 증명하지 못 했다.